Долгое время я была уверена, что слово "пушить" образовано от русского слова "распушать".
То есть "пушить сотрудника" - запускать руки по локоть ему в шерсть и теребить, вызывая его раздражение, пока он наконец не соизволит сделать то, что от него требуется.
Через некоторое время я узнала, что была несколько неправа.
Оказывается, в основе лежит слово PUSH.
Разочарование!